2元一注能中多少？彩票的概率与期望2元一注能中多少

本文目录导读：

1. 彩票的基本概率模型
2. 彩票的期望值计算
3. 彩票的其他玩法与期望值

彩票，作为一种随机性极强的娱乐活动，总是吸引着无数人趋之若鹜，在街头巷尾，随处可见形形色色的彩票销售窗口，人们摩拳擦掌，准备每一元、两元地投入这场看似运气与机遇的结合，问题来了：用2元一次能中多少？这个问题看似简单，实则涉及概率、期望值等数学概念,也折射出人们对彩票的误解与期待。

彩票的基本概率模型

彩票的中奖概率，本质上是基于组合数学的计算，以最常见的双色球彩票为例，其基本规则是：从35个红球中选择5个，从12个白球中选择2个，组成一注彩票,中奖的概率是多少呢？

计算红球的组合数，从35个红球中选择5个，不考虑顺序，组合数为C(35,5),计算公式为：

[ C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]

代入数值：

[ C(35,5) = \frac{35!}{5!(35-5)!} = \frac{35 \times 34 \times 33 \times 32 \times 31}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 324,632 ]

计算白球的组合数，从12个白球中选择2个，组合数为C(12,2)：

[ C(12,2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 ]

双色球一注的总组合数为：

[ 324,632 \times 66 = 21,433,712 ]

也就是说,双色球一注的中奖概率为：

[ \frac{1}{21,433,712} ]

换算成小数约为0.0000000466,即万分之四点六六。

再以北京赛车pk10为例，北京赛车pk10的中奖概率相对较高，北京赛车pk10的基本规则是从000到999的数字中选择一个三位数，开奖时随机摇出一个三位数，如果选择的数字与开奖数字完全一致，则为一等奖，奖金高达1000倍的投注金额,北京赛车pk10的中奖概率为：

[ \frac{1}{1000} ]

即千分之一。

彩票的期望值计算

彩票的期望值，是概率论中的一个重要概念，它表示的是平均每注彩票的平均收益,计算公式为：

[ E = P \times W - C ]

( E ) 为期望值，( P ) 为中奖概率，( W ) 为奖金，( C ) 为投注成本。

以双色球为例，假设一等奖奖金为500万元，那么中奖概率为1/21,433,712，奖金为500万元,中奖期望值为：

[ E = \frac{1}{21,433,712} \times 500,000 - 2 ]

计算得：

[ E \approx 0.0233 - 2 = -1.9767 ]

这意味着，平均每元投注，玩家会亏损约1.9767元，双色球的期望值远低于零,属于典型的负期望彩票。

北京赛车pk10的期望值计算如下：假设一等奖奖金为1000元，那么中奖概率为1/1000，奖金为1000元,期望值为：

[ E = \frac{1}{1000} \times 1000 - 2 = 1 - 2 = -1 ]

同样，北京赛车pk10的期望值为-1元,平均每元投注亏损1元。

彩票的其他玩法与期望值

除了双色球和北京赛车pk10，彩票市场还有许多其他玩法，每种玩法的期望值计算方式类似，但具体数值会有所不同，北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京赛车北京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